Teori Moda Terkopel Dalam System Pemandu Gelombang

Teori Moda Terkopel Dalam System Pemandu Gelombang

 

Moda-moda gelombang tersebut dinamakan moda-moda normal, karena masing-masing pola medan listrik (untuk modus TE) dan pola medan magnet (untuk modus TM) disamping berada dalam keadaan ternormalisasi, hubungan antar moda yang satu dengan yang lain adalah saling orthogonal. Di dalam piranti optika terpadu, moda-moda normal umumnya merambat saling terkopel. Teori moda terkopel adalah perangkat yang handal dan lazim digunakan untuk menggambarkan watak keterkopelan (kopling) antar moda-moda normal  tersebut. Pada bab ini, konsep dasar dari teori moda terkopel akan dijelaskan untuk dua jenis kopling, yaitu kopling yang berlangsung searah (unidirectional) dan yang saling berlawanan arah (contra-directional). Dan pada bagian akhir akan dibahas salah satu penerapan teori moda terkopeluntuk perancangkan kisi (grating).

 

Persamaan moda terkopel

Karena antar moda – moda normal saling orthogonal, maka setiap moda gelombang merambat saling bebas tanpa kopling  dan  “mengangkut” daya cahaya dengan tidakdipengaruhi oleh perambatan moda gelombang yang lain. Di dalam pandu gelombang perturbed moda-moda normal unpertubed satu sama lain tidak lagi merambat saling bebas, melainkan saling terkopel bersama. Dua langkah utama yang lazim dilakukan dalam menganalisis perilaku perambatan gelombang optic di dalam system pandu gelombang perturbed, adalah :

1.    Menurunkan ekspresi moda-moda normal pandu gelombang unpertubed dari persamaan Maxwell,

2.    Menyatakan watak gelombang pertubed  melalui superposisi moda-moda normal pandu gelombang unpertubed.

Disamping penyelesaian pendekatannya yang lumayan akurat, kedua langkah tersebut memberikan pemahaman secara kualitatif akan beberapa fenomena penting. Dengan kedua langkah ini dapat dikatakan bahwa dalam menggambarkan watak kopling antar moda-moda gelombang perturbed, teori moda terkopel selalumemanfaatkan moda-moda normal pandu gelombangun pertubed. Penerapan teori moda terkopel ini sangat luas,disamping sebagai konsep pemahaman pemanduan gelombang yang sangat penting. Suatu contoh yang paling sederhana dan mendasar dari kopel antar moda normal di dalam directional – coupler yaitu piranti yang tersusun atas dua pandu gelombang. Manakala kedua pandu gelombang I dan II cukup jauh, moda normal ᵠ_a dan  ᵠ_b merambat saling bebas di dalam masing-masing pandu gelombang berturut-turut dengan tetapan perambatan ᵝ_a danᵝ_b katakanlah  ᵝ_a < ᵝ_b . sebaliknya, ketika kedua pandu gelombang  terkopel serbasama, maka dengan berkurangnya jarak pisahnya maka hal-hal berikut akan terjadi. Moda normal asal ᵠ_a dan ᵠ_o tidak muncul, namun demikian di dalam system pandu gelombang merambat dua moda normal baru yaitu ᵠ_e dan ᵠ_o. oleh karena memiliki nilai tetapan perambatan yang berbeda sedikit, maka kedua moda gelombang yang tereksitasi secara serentak ntersebut menghasilkan layangan (beat) perpindahan daya optic terjadi silih bergantidan berlangsung secara periodic dari pandu gelombang I dan II. Efek kopling tampak semakin kuat manakala kedua nilai ᵝ_e dan ᵝ_omendekati nilai yang sama.